В каком слове есть девять одинаковых гласных букв?

Если Ваш вопрос не относится к числу шуточных, то из небезызвестного списка слов необычных к уже названным в предыдущем ответе можно добавить ещё пару лексем, число гласных О в которых равно 9:

• в начальной форме – псевдосамообороноспособность;
• в падеже косвенном, родительном – в сложном прилагательном медно-свинцово-цинково-оловянного.

Можно добавить и лексические единицы, не учтённые в вышеназванном списке, в косвенном (родительном) падеже:

• самообороноспособного;
• псевдодоговороспособного;
• мотоснегоболотоходного.

От существительного автомотоэлектрооборудование, в котором 7 гласных буквочек О, можно образовать прилагательное, в падеже родительном у которого тоже будет 9 О – автомотоэлектрооборудованного.

Если же вопрос из разряда шуточных, такого же типа, как о сорока, семи гласных или ста согласных в словах

• сорока, сороку, сороки, сороке (40 А, У, И, Е),
• семья (7 Я), семье (7 Е), семьи (7 И), семью (числительное и существительное, 7 Ю);
• восемью (8 Ю):
• стол, стон, стог (100 Л, Н, Г),

то это числительное ДЕВЯТЬЮ (9 Ю).

Можно даже задать шуточные вопросы о десяти, одиннадцати и т. д. до двадцати, а также тридцати одинаковых гласных – ответами будут слова:

десятью (10 Ю);

• одиннадцатью (11 Ю);
• шестнадцатью (16 Ю);
• двадцатью (20 Ю);
• тридцатью (30 Ю).