В каких случаях в прилагательных пишется суффикс -ск-, в каких -к-?

Суффикс -к- пишется в 3 случаях:

1) В качественных прилагательных, у которых есть краткая формах: мерзкий - мерзок, близкий - близок.

2) В относительных прилагательных, которые образовались от слов с основой на К, Ц и Ч: молодец - молодецкий, ткач - ткацкий, кунак - кунацкий. Исключения - узбекский, нью-йоркский, иракский, таджикский.

В остальных случаях пишется суффикс -ск-.

Кроме того, в качестве примечания приведу некоторые нюансы.

Источники:

здесь

здесь