В каких случаях можно использовать псевдоним?

Псевдонимы нельзя использовать ни в каких документах юридического характера. А можно - в частной переписке, в журналистике, художественной литературе, на эстраде, в театре и кино, в интернете и проч., в повседневной жизни, если это не связано с правовыми отношениями. Причины появления псевдонимов - стремление избежать неприятных последствий, нежелание раскрывать настоящее имя по причинам личной безопасности; дань моде; замена неблагозвучного имени на более романтичное и красивое (особенно на эстраде, в театре и кино); для сокрытия социального статуса (например, человеку по служебному положению неприлично публиковать стихи или писать статьи для интернета); чтобы не путали с однофамильцем.