В каких сказках и какие животные говорили не ешь меня..?

Именно животные ни в каких сказках не просили "не ешь меня, я ещё пригожусь", фраза была другой: "не БЕЙ меня, я ещё пригожусь", т.е. просили ни есть, а не убивать (хотя, возможно есть нюансы трактовки и пересказа: народные сказки пересказываются по-разному).

Такое было в разных сказках:

1. "Царевна-лягушка", "Василиса Прекрасная и Кащей Бессмертный"
2. "Сказка о рыбаке и рыбке" (есть её иностранные аналоги, например "Золотая рыба" - индийская сказка с похожим сюжетом, есть такая же и среди сказок братьев Гримм: Камбала-рыба: "Человечек-Тимпете, рыба-камбала в воде")- там о пощаде просит рыба и как раз про то, что бы её не уносили и не ели.
3. "Златовласка" - там животные просили о помощи.

Так же есть ряд сказок про Ивана-царевича и ряд животных, которых он щадил, есть и зарубежные аналоги русских сказок.

В сказке "Колобок", звери ни о чем не просили, а как раз просил Колобок ("не ешь меня, я тебе песенку спою"). Сложновато назвать Колобка зверем...

Почему главный герой находил в себе силы не убивать, щадил? Потому, что он главный герой в сказке, положительный персонаж, образец выдержки, мужества, благородства, добра. В противовес злым силам (Змею, Кащею, и др.).

Оборачивалось это неоценимой помощью со стороны животных по отношению к главному герою. Без этой помощи главный герой не достиг бы цели, не поборол бы зло.

И мораль у подобного поступка вполне понятная: доброе дело вернется обратно,

воздастся сторицей. Добро и милосердие всегда лучше, чем жестокость (пусть и сиюминутно оправданная). Делай добро другим и они тебе помогут в трудную для тебя минуту.