В чём различие понятий: сражение, бой, битва?

Всегда считал, что это синонимы. Проверил в словаре Ожегова. Словарь битву, бой и сражение тоже определяет как синонимы. Но вот интересно, что сражение - это крупное боевое столкновение войск, армий; а бой - это сражение войск, армий. Битва просто не определяется никак, сразу отсылка к слову сражение. Но эти нюансы не существенны.

Ведь Бородинску битву нередко сражением называют.

Но чисто интуитивно битва - это что-то более масштабное, эпическое, чем бой или сражение.