В чем разница между лишением и отказе (в) родительских прав(ах)?

Лишение родительских прав возможно на основании решения суда. Этот способ направлен на защиту детей, когда родители не воспитывают детей, представляют для них угрозу, жестоко обращаются с ними, совершили против детей преступление (статьи 69, 70 Семейного кодекса РФ). В этом случае родитель утрачивает права, основанные на родстве с ребёнком, но по прежнему обязан содержать его материально.

Что значит в вопросе "..отказ (в) родительских прав (ах)?". Может отказ родителя от родительских прав?

По закону родитель не может отказаться от прав на ребёнка.

Пример: родитель отказался взять ребёнка из родильного дома. Это не отказ от родительских прав, а основание для лишения родительских прав.

Когда родитель не хочет "быть родителем", он осознанно прекращает воспитывать ребёнка, заботиться о нём и по судебному решению его лишают родительских прав.