Ученые бросают работать над тем, что не могут доказать. Зачем?

Мне кажется, они даже не начинают работать над тем, чего не могут доказать))

Думаю, мы немного неправильно понимаем суть науки. Ее главная задача (упрощенно) - поиск причины. Описание реальности, поиск закономерности.

А формулировка "не работают над тем, что нельзя доказать" не выражает сути науки, как мне кажется.

Я приведу простой пример, избитый. С дерева падает яблоко. Ученый видит явление, описывает его (вес, форма яблока, время падения, высота, с которой упало, и так далее) и ищет закономерность. Находит. Записывает в математическом виде. Закон всемирного тяготения. Его не нужно было доказывать. Его можно было только открыть.

Что касается явлений, которые нужно доказывать, то мне кажется, что этот процесс можно упрощенно описать следующим образом. В научном сообществе появляется человек, который заявляет, что при определенных условиях яблоко будет не падать с ветки на землю, а улетать в небо. Или носиться горизонтально. Понятное дело, если он просто так скажет, его никто слушать не станет. Если же он представит математические выкладки, их проверят. Если не найдут никаких огрехов, попытаются воспроизвести этот феномен с помощью эксперимента. Если смогут воспроизвести, в закон всемирного тяготения внесут поправку (при таких-то условиях происходит то-то). Если не смогут воспроизвести или найти косвенные подтверждения возможности такого явления, тему закроют. В науке одной гипотезой станет больше.

Речь не идет о доказательстве. Речь идет о проверке одного из возможных описаний реальности. Если оно адекватное, его включают в картину мира. Если нет, не включают.