У какой фигуры будет самая большая площадь…?

Конечно, Эта задача решена, и приведена в справочных материалах. Из всех фигур с равным периметром наибольшую площадь имеет тот многоугольник, у которого больше вершин. То есть при равных периметрах 15-угольник имеет большую площадь, чем треугольник, или прямоугольник. А из прямоугольников с сравним периметром имеет большую площадь квадрат. Ну и наконец, чемпионом в этом состязании оказался круг, периметр окружности которого равен периметру любой из известных фигур. А не поэтому ли на Севере народы строили круглые яранги? Чтобы площадь была максимальной при одинаковом периметре. Но тут ещё есть другие нюансы.

Если у всех фигур одинаковый периметр, то фигура с самой большой площадью будет круг. Если у всех фигур одинаковая площадь, то фигура с самым маленьким периметром будет круг. Если перейти к сравнению фигур по объёму, то при одинаковом объёме шар окажется самым маленьким по площади поверхности. И последнее. При одинаковой площади поверхности из всех фигур шар будет иметь самый большой объём.

С большим ужасом вспоминаются мне в памяти недавнешние уроки геометрии, на которых надо бвъыло доказывать и так понятные вещи, например, что углы прямые. У меня всегда возниикал вопрос и так видно, что углы прямые зачем это ещё и кому -то доказывать. Как всегда небольшое отступление, варачиваемся к вопросу. Наибольшую площадь имеет круг или окружность, а фигура шар имеет самый большой объём.

Уточнение предыдущего ответа. Среди всех фигур с одинаковой площадью у круга будет наименьший периметр (а не диаметр) из всех других фигур.