«Тимуровцы», «подшефные»- возможно ли это в наше время в школах?

А почему бы и нет. Правда вот молодёжь пошла немного другая, затребуют какого нибудь спонсора для этого дела. Однако всё зависит от руководителя и создателя таких движений. Почему-то это лучше проявляется в сельских школах и в посёлках, нежели в городе. Думаю надо возрождать такое повсеместно, тогда и государство может оказать помощь.