Телевидение РФ. Могут ли по центральным российским каналам показать ложь?

Могут и показывают.

Ложь бывает маленькая, средняя и большая.

Маленькая это когда для иллюстрации какого-то события берется видео-материал с совершенно другого события. Например, ведущий одной из программ рассказывал об украинских националистах (нацистах, фашистах) на фоне большого фото с националистами, сделанного в Москве на одном из митингов.

Средняя это модификация маленькой, показывают видеоряд, который вырван из контекста, или перевод не имеет ничего общего с оригиналом.

Большая ложь это, когда придумывают сюжеты практически от начала и до конца.

Примеры приводить не буду вот обсуждалось и выкладывалось здесь