Строиться ли на данный момент в России авианосец?

Ну это наверное надо спрашивать в мин. обороны. Но если исходить из военных доктрин США и СССР времен противостояния, то Штаты делали упор на стратегическую авиацию и средства их доставки ближе к театру боевых действий - авианосцы, то Союз делал ставку на межконтинентальные ракеты и, в меньшей мере, на стратегические бомбардировщики, то и авианосцев, в "Штатовском стиле" в СССР не было. А для отражения ударов стратегической авиации в СССР была построена довольно мощная система ПВО, хотя и не без недостатков, о чем говорят проколы с Пауэрсом 1 мая 1960 года и Матиасом Рустом в 1987 году. Вряд ли Российская стратегическая доктрина сильно отличается от СССР-овской. Так что, скорее всего, авианосцы не строятся