Стоит ли боятся соседа шизофреника (стоит под моей дверью, возле лифта)?

В зависимости от его поведения: это касается и любого другого человека.

Если сосед ломится к вам в дверь, или звонит и говорит что-то нечленораздельное - наверное, это может быть опасным. Хотя я такому соседу открывала, давала телефон, чтобы он сам позвонил в милицию, которая спасет его от мифических "преследователей". Со мной ничего не случилось, а его вскоре увезли в больничку. Если человек озабочен идеей-фикс, его волнует именно эта идея, а не вы.

Если же сосед просто ожидает лифта, то, возможно, это у вас иррациональные страхи и в связи с этим вас нужно бояться :)?

Вообще же процент криминальных деяний, совершаемых душевнобольными, меньше, чем в среднем по популяции. Данные от известного белорусского психиатра.

Вывод: защищаться нужно от опасного поведения, а не от диагнозов.