Случайно ли названия животных выдра и выхухоль начинаются с одного слога?

Там нет и никогда не было никакой приставки. Не всякое "вы" - приставка.

В слове выхухоль речь идёт об адаптации калмыцкого слова o xoxulu, в диалектах встречается в виде "хухоля", хотя данное объяснение этимологии слова не является однозначно признаваемым всеми.

Слово выдра - наше, индоевропейское, имеющее различные фонетические варианты в литовском, английском и многих других языках. Странно, но факт, что греческое слово "гидра" и наше русское "вода" - тоже родственники этого слова:

Вопрос о том, почему некоторые родственные слова в разных славянских языках начинаются на "вы", "ве", "во", а другие - на "у", был мною уже однажды подробно рассмотрен в вопросе о том, почему по-русски страна называется Венгрия, а по-украински Угорщина.

В случаях с выхухолью и выдрой действовали те же фонетические закономерности. Своё слово или заимствованное - не важно, оно в любом случае не могло начинаться с гласного звука, и в случае, если этим гласным был [u], он превращался в сочетание звуков [в] + гласный, которым чаще всего бывал [ы].

Случайно, не смотря на то что они похожи. Можно ради интереса ввести в википедии.