Скорость разрядки аккумулятора зависит от громкости прослушиваемой музыки?

Разумеется, увеличение громкости увеличивает потребляемый аудиоусилителем плеера или смартфона ток. Однако, его выходная мощность при работе на наушники мизерна -- несколько милливатт, и поэтому потребление энергии на фоне "прожорливого" процессора и других компонентов -- ничтожно. Поэтому громкость звука в наушниках на продолжительность работы от аккумулятора практически никак не влияет. Вот при использовании динамика энергопотребление возрастает довольно заметно, так как к нему подводится мощность в десятые доли ватта (речь о звонковом динамике смартфона).

Большая громкость требует большей мощности.

Большая мощность требует больше тока.

Это как выливать воду из садовой лейки-можно полдня лить тонкой струйкой, а можно вылить и за минуту.

Но скорость разрядки может зависить и от интенсивности пользования Инетом, блютусом, от настроенной яркости экрана, от включенного или невключенного виброзвонка, от частоты разговоров по телефону.