Скопировать картинку на одном сайте и разместить на другом законно?

Постарайтесь не брать картинки, которые находятся в сети в единичном экземпляре, а те, которые уже висят на десятке сайтов можете брать без колебаний. Проверить можно через поиск картинок в гугле.

Не стоит брать картинки с логотипами. Те, кто хочет защитить свои авторские права, чаще всего ставит логотип или водяной знак. Еще стоит посмотреть, нет ли на сайте с которого берется картинка предупреждения о запрете использования материалов сайта, обычно внизу страницы.

С видео всё намного проще. На ютубе специально дается ссылка для размещения на сторонних ресурсах. Вконтакты, если не хотят, чтобы видео транслировалось на других ресурсах могут ограничить его воспроизведение, и тогда он просто не будет воспроизводится нигде кроме ихнего ресурса.