Сколько всего ступенек в эскалаторе?







+11 +/-

Пассажир метро, двигаясь по ходу эскалатора, насчитал n ступенек; против хода эскалатора - m ступенек. Сколько всего ступенек в эскалаторе?

Профиль пользователя Tribase Спросил: Tribase (рейтинг 5423) Категория: наука и техника

Ответов: 2

1 +/-

Пусть скорость самого эскалатора относительно каркаса u (ступенек в единицу времени), а скорость человека относительно ступенек эскалатора v (ступенек в единицу времени), по длине эскалатора умещается s ступенек.

При движении человека по ходу движения эскалатора, суммарная скорость (v+u), время нахождения на эскалаторе s/(v+u), и количество пройденных ступенек n=v*s/(v+u).

При движении человека против хода эскалатора, суммарная скорость (v-u), время нахождения на эскалаторе s/((v-u), и количество пройденных ступенек m=v*s/(v-u).

Решаем полученную систему уравнений относительно v и u:

{ v+u=v*s/n;

{ v-u=v*s/m;

2*v=v*s/n+v*s/m;

2=s/n+s/m;

2=s*((1/n+(1/m));

s=2/((1/n+(1/m));

s=2*n*m/(n+m).

Ответил на вопрос: Binnie  
+/-

t - время за которое Вовочка поднимается по движущемуся вверх эскалатору

Так как он поднимается и спускается с одинаковой скоростью, то

время за которое он подымается и время за коророе он спускается пропорционально

количеству насчитанных ступенек. ( 80 : 120 )

В ремя за которое Вовочка спускается по эскалатору = t / ( 80 / 120 ) = t * 120 / 80 = 1,5*t

X - скорость Вовочки

У - скорость эскалатора

S - количество ступеней на неподвижном эскалаторе

S = t * X + t * У = 1,5 * t * Х - 1,5 * t * У

Х + У = 1,5Х - 1,5У

2,5У = 0,5Х

5У = Х

Скорость Вовочки в 5 раз больше скорости эскалатора

Когда Вовочка поднимается по движущемуся вверх эскалатору, и насчитывает 80 ступеней, то

эскалатор за это время подымается на 16 ступеней ( 80 / 5 = 16 )

Количество ступеней на неподвижном эскалаторе = 80 + 16 = 96

Ответил на вопрос: Lividity   

Похожие вопросы

Спросил
1 Отв.
Сколько мяса в речном раке?
Ответ: Если смотреть на соотношение, сколько мяса находится в 1 килограмме речных раков, то это примерно будет 100—150 грамм (поскольку мясо находится только в брюшке и клешнях). В 3 кг. соответственно (уже ... Читать далее...
Автор вопроса: Algonquin, в категории | |
Спросил Algonquin
1 Отв.
Сколько слогов в слове Охотники?
Ответ: 4 слога: О-хот-ни-ки В каждом слоге должна присутствовать как минимум одна гласная буква, запомните это. ... Читать далее...
Автор вопроса: Planets, в категории | | |
Спросил Planets
1 Отв.
Сколько слогов в слове Ландыш?
Ответ: Чтобы определить сколько слогов в слове, для начала нужно посчитать количество гласных букв. Именно по ним в русском языке определяется количество слогов. ... Читать далее...
Автор вопроса: Flume, в категории | | |
Спросил Flume
2 Отв.
Сколько слогов в слове Мак?
Ответ: Количество слогов зависит от гласных звуков. Так, если рассматривать слово мак, то в нем всего одна гласная - а, поэтому и один слог. Такие слова в русском ... Читать далее...
Автор вопроса: Lasque, в категории | | |
Спросил Lasque
2 Отв.
Сколько слогов в слове Ирис?
Ответ: В русском языке по количеству гласных букв определяется количество слогов. В нашем случае со словом ИРИС мы видим две гласные буквы. А значит и слогов ... Читать далее...
Автор вопроса: Tireman, в категории | | |
Спросил Tireman
1 Отв.
Сколько слогов в слове окуни?
Ответ: Чтобы определить количество слогов в слове, сначала нам нужно определиться сколько в слове окуни гласных звуков. Количество гласных звуков определяются ... Читать далее...
Автор вопроса: Precambrian, в категории | | |
Спросил Precambrian
2 Отв.
Сколько слогов в слове сок?
Ответ: Для определения количества слогов в слове сначала нужно посчитать количество гласных звуков. А вот что бы узнать сколько их в слове, достаточно посчитать ... Читать далее...
Автор вопроса: Blocks, в категории | | |
Спросил Blocks
1 Отв.
Какая гора унесла наибольшее количество жизней альпинистов?
Ответ: Больше всего альпинистов (по отношению к тем, которые пытались подняться на вершину) погибло при восхождении на Аннапурну. Поэтому она имеет славу самой ... Читать далее...
Автор вопроса: CEDRIC, в категории | | |