Сколько существует чистых (не смешанных) цветов?

С физической точки зрения - бесконечно много. Любая длина волны относится к чистому цвету. И не может быть получена как сумма других цветов. Свет с длиной волны 550 нм - не есть сумма света 500 нм и 600 нм.

А вот с точки зрения человеческого восприятия - другое дело. Человек будет воспринимать одмнаково (своим глазом) свет 450 ни и смесь 500 нм и 400 нм (условно) Это - метамерные цвета. У Homo Sapiensoв - три вида колбочек в сетчатке. И поэтому для них существуют три основные цвета, все остальные можно выразить их суммой. У самых хитрых Sapienтoк (обязательно парные Х-хромосомы, тетрахроматы) - четыре вида колбочек и четыре основные цвета. Но их очень мало.

В цветных телевизорах прежних поколений на экране было три цвета: красный, синий, зеленый. Слагаясь в разной пропорции, они создавали все мыслимый цвета и оттенки. Например, при слиянии красного и зеленого цветов получался желтый. А при смешивании всех трех можно было получить белый. Благодаря этому при использовании всего трех цветовых каналов (плюс канал яркости) получалось многоцветное изображение. Да и современные видеоустройства построены аналогично.

Смотря на любой цвет, я вижу один-два-три других в нём(в зелёном жёлтый и синий, в красном жёлтый и розовый, в розовом красный и синий, в синем фиолетовый, в фиолетовом синий и красный), единственный цвет, в котором я не вижу других - это белый.

Впервые этим вопросом занялся немецкий физиолог Карл Эвальд Константин Геринг (Hering, 1834—1918), профессор медицинской физики и физиологии. Он обнаружил, что почти любой оттенок радуги, от темно-красного до фиолетового, можно получить смешением двух цветов. Например, пурпурный цвет получается смешением красного и синего, оранжевый цвет - смешением красного с желтым. Отсюда он сделал вывод о том, что должны существовать так называемые "чистые" (они же основные) цвета, которые не получаются путем смешения других цветов. Геринг сделал вывод о том, что таких основных цветов, которые не являются смешанными, всего четыре: синий, зеленый, жылтый и красный. Из этих цветов восприятие человека "собирает" все остальные оттенки "цветов радуги". Геринг обнаружил также, что не любые сочетания основных цветов дают ощущение нового цвета. Например, смешение красного и зеленого не дает нового оттенка, то есть не существует "красно-зеленого" цвета, в отличие, например, от сине-зеленого. Выводы Геринга через несколько десятков лет подтвердили американский физиолог Лео Морис Хурвич (1910 – 2009), психолог Доротея Джеймсон (1920 – 1998), физиолог зрения Роберт Бойнтон (1924 - 2006) и другие ученые.

Вообще-то чистый цвет - это белый и прозрачный, как свет для радуги.

Когда через призму белый цвет рассеивается, то получаются оттенки синего, красного и желтого.

Черный - это когда человек не видит, т. е. заглушенность цвета.

А остальное, это вариации пропорций:

Зеленый - это смесь желтого и синего.

Фиолетовый - это смесь синего и красного...

Оранжевый - это смесь красного и желтого...

Хороший вопрос, не имеющий однозначного ответа. Допишу позже.

Много физиков, нет ни одного полиграфиста (художника).

Триадные краски CMYK (CMYK: Cyan, Magenta, Yellow, Key color)

Или по русски голубой, малиновый, желтый и черный.

Бесконечно много.

Чистый цвет - это цвет монохромный, с одной длиной волны. А коль скоро длина эта может быть какой угодно, то и вариантов оказывается бесконечное количество.