Сколько славных деяний свершила Екатерина Великая? Каких именно?

Перечень реально "славных дел" Государыни не так уж и велик:

1. Смогла найти "контакт" с Елизвает Петровной и "закрепиться" при царствующем русском доме;
2. Выучила русский язык и не гнушалась поддерживать да развивать все уровни национальной русской культуры;
3. Обладала верным кадровым чутьем и не боялась делегировать полномочия как своим личным креатурам, так и "креатурам своих креатур";
4. Верно оценила степень своего участия в перевороте;
5. Разделяла понятия "государственных интересов" и "интересов царствующего дома" в условиях "окончательной доводки" специфической модели российского просвещенного абсолютизма.

Для царствующего монарха - более, чем достаточно.

Выискивать "отдельных исторических блошек" - думаю смысла нет.