Склоняются ли фамилии на а?

Женские фамилии на -а, составе которых имеется суффикс -ов-, конечно же, склоняются, например:

Фёдоров-а, зову кого? Фёдоров-у, познакомлюсь с Фёдоров-ой.

Но существуют русские фамилии на -а без суффикса, которые называют мужчин и женчин, например: Виктор Майборода и Ольга Майборода, Ирина Сковорода и Игорь Сковорода.

В таких случаях склоняются только мужские фамилии, заканчивающиеся на ударное -а и имеющие восточнославянское происхождение.

Сравним:

У кого? у Виктора Майбороды, но у Ольги Майборода;

К кому? к Игорю Сковороде, но к Ирине Сковорода.

Фамилии иноязычного происхождения (итальянские, испанские, славянские), которые заканчиваются на неударяемое -а/-я, склоняются:

победа Капабланки, крылатое выражение Авиценны, стихи Пабло Неруды.

Но если конечное -а/-я неударяемое и ему предшествует буква "и", то такая иностранная фамилия не склоняется, например:

стихи Гарсия, рассказы Гулиа.

Грузинские фамилии на -ова чаще склоняются:

песни Окуджавы.

Но могут и не склоняться: достижения спорстмена Джеджалава.