Сигнал Wi-Fi такой же как и через кабель?

Нет. Пропускная способность WiFi намного ниже пропускной способности кабеля. Но скорость вашего интернета скорее всего гораздо ниже скорости WiFi и кабеля, так что в большинстве случаев, даже если сигнал от роутера слабый, то скорость WiFi все равно выше скорости вашего интернета. Скорость передачи данных через кабель, например между двумя компьютерами домашней сети, зависит в первую очередь от вашей интернет карточки и возможностей роутера. Если у вас самый современный раутер и компьютер то максимальная скорость будет так же зависеть от качества, стандарта и длинны кабеля. Так же есть разные стандарты WiFi работающие на разных частотах, с разным количеством антенн и т.д. естественно с разной пропускной способностью. Для того чтобы получить наивысшую скорость через WiFi по домашней сети нужно чтобы и раутер и WiFi карточка поддерживали последние стандарты, находились близко друг от друга и чтобы не было никаких помех - например соседского роутера. WiFi роутеры с теоретической пропускной способностью близкой к кабельной стоят очень приличных денег.

Это зависит от того, насколько далеко стоит wi-fi роутер. Если он находиться очень близко к компьютеру (ноутбуку, планшету), то сигнал ничем не отличается. Чем дальше тем хуже сигнал. На сколько сильный сигнал можно увидеть на обозначении wi-fi (количество палочек, грубо говоря).

Вопрос неоднозначный. Многое зависит от скорости подключения к Интернет. К примеру если у Вас тарифный план со скоростью 10 Мбит/с, то разницы не будет никакой.

Опять-же есть роутеры у которых проводные порты Ethernet реализованы со скоростью 100 Мбит/с, а WiFi реализован по стандарту 802.11n, который даже с одной антенной обеспечивает скорость до 150 Мбит/с. Даже если убрать накладные расходы WiFi, то скорости будут примерно одинаковы.

И опять-же, если несколько клиентов подключены по WiFi и при этом активно обмениваются информацией с друг-другом (например на одном компе смотрим фильм, который лежи на другом компе), то при этом скрость через WiFi возможно будет меньше, чем если-бы эти клиенты были-бы подключены через встроенный в роутер коммутатор.

Но в большинстве случаев скорее всего Вы не заметите особой разницы в скорости.