Схема измерения полных сопротивлений мостом переменого тока (см. далее)?

Мостовые измерения часто используются для точных измерений сопротивлений резисторов, емкостей конденсаторов и индуктивностей катушек индуктивности. На рис.1 показана обычная схема моста переменного тока для измерения емкости конденсатора.

Рис.1. Это мост Вина для измерения ёмкости Cх и сопротивления Rх "реального" конденсатора.

На входную диагональ моста (верхняя и нижняя точки) подается переменное напряжение U. В выходную диагональ моста (левая и правая точки) вставляется индикатор (кружок с надписью «ноль», так как такой индикатор часто называют нуль-индикатор). Индикатор служит для определения, протекает ли ток через выходную диагональ, то есть через индикатор. Индикатором обычно служит амперметр (точнее микроамперметр) переменного тока или осциллограф. Но есть мосты, в которых индикатором служат наушники, и мы просто слышим звук, если через индикатор проходит переменный ток частоты, которую может услышать наше ухо. На рис.1 Сх – это конденсатор емкостью Сх. Но между пластинами конденсатора обычно находится диэлектрик. Однако нет идеальных диэлектриков, любой диэлектрик пропускает через себя небольшой ток. Поэтому для конденсаторов часто используют так называемые схемы замещения. На рис.1 представлена последовательная схема замещения, когда идеальный конденсатор с емкостью Сх и «идеальный» резистор сопротивлением Rx включены последовательно. Иногда используют и параллельную схему замещения, когда резистор Rx включается параллельно емкости (для конденсатора с большой утечкой). Как это показано в правом верхнем плече, где резистор Rx (Rs) и емкость Сх (Cs) включены параллельно. Тогда Rx – это сопротивление, которое определяет ток утечки, протекающий через диэлектрик конденсатора. На рис.1 Cs и Rs – измерительные конденсатор и резистор, включенные параллельно. Cs и Rs – емкость и сопротивление этих конденсатора и резистора. Они имеют ручки, поворачивая которые, можно сбалансировать мост. Сбалансировать – это значит подобрать такие по величине емкость и сопротивление, чтобы через выходную диагональ моста ток не протекал.

Существует много разновидностей мостов для измерения. Обычно все мосты позволяют измерять как обычные сопротивления, так и емкости и индуктивности. При измерении емкостей (и индуктивностей) равновесие моста (когда ток в выходной диагонали моста равен нулю) устанавливается регулировкой ручек «МНОЖИТЕЛЬ», «ОТСЧЕТ», «Q», «tgd» и «ФАЗА». (Не всегда все эти ручки имеются на данном конкретном мосту). Здесь tgd – тангенс угла диэлектрических потерь. Где d – греческая буква «дельта». БВ не воспринимает греческие буквы, поэтому я пишу d вместо дельта. Q – добротность, Q = 1/ tgd, то тесть добротность – это величина, обратная тангенсу. Подробная схема моста для измерения емкости дана на рис.2.

Рис.2. Мост для измерения емкости.

R2 и R3 – обычные сопротивления (резисторы). Четвертое плечо моста R4 и C4 служит для компенсации сдвига фаз переменного тока при наличии потерь в измеряемом конденсаторе. Здесь R4 – переменный резистор, но отградуированный в величинах тангенса угла потерь. Итак, при настройке моста чаще всего подбираются сопротивления Rx2, Rx3 и tgd. (А вообще к каждому мосту прилагается подробное описание, как производить измерения).

Если вы уравновесили свою мостовую схему, то как дальше считать? Если все 4 плеча моста имеют комплексные сопротивления Z1, Z2, Z3 и Z4, то при уравновешении моста должно выполняться равенство Z1/Z2 = Z4/Z3. Но у нас плечи R3 и R4 – только обычные сопротивления (резисторы). Тогда Z1/R2 = Z4/R3. При наличии емкостей и индуктивностей формулы более сложные.

Полное сопротивление определяется по формуле

Z = sgrt(X^2 + R^2) (1). sgrt – это квадратный корень из выражения в скобках.

Здесь Х – чисто реактивное сопротивление. Для конденсаторов Х = 1/wC. Так как БВ не воспринимает греческие буквы, то вместо греческой буквы омега (круговая частота сигнала) пишем букву w. Для моста на рис.2 имеем

Сх = С4*(R4/R3) (2)

Хотя на большинстве мостов емкость нашего конденсатора считывается прямо со шкалы емкостей, так что и считать ничего не надо. Величины C4, R4 и R3 мы измеряем прямо на мосту. По формуле (2) также можем определить емкость нашего конденсатора.

Весь текст не помещается в 1 ответ. Придется дать и второй ответ, как продолжение первого.