Северное сияние можно спрогнозировать?

Можно, хотя это будет краткосрочный прогноз.

Причина северных сияний - вспышки на Солнце, которые регистрируются сразу как произошли (их просто видно), но сами протоны, которые и вызывают северное сияние, до Земли долетают с некоторой задержкой. Вот на величину этой задержки и удаётся спрогнозировать.

Справедливости ради: солнечная активность циклична. Там есть несколько накладывающихся друг на друга циклов, из которых наиболее известный - 11-летний. То есть грубо, с точностью до года-двух (типа "в этом году ожидается большое число полярных сияний") их предсказать можно, но это именно прикидочный прогноз. С точностью до недели (хотя бы) - увы, нельзя.