Считается ли человек крещеным, если окунулся в прорубь на Крещение?

Нет, не считается ... обряд крещения у православных христиан - он другой, и проводится в церкви священнослужителем, в назначенный день, в присутствии "крёстных родителей", с чтением специальных молитв).

Крещенным человек становится, если:

уверовал в душе, что Христос - Бог-Сын, который умер на Кресте ради его спасения и воскрес на третий день;

прошел церковное Таинство (не обряд) Крещения.

Купание в проруби 19 января вообще никакого отношения ни к крещению, ни к "смыванию грехов" не имеет, это просто языческие суеверия.

Грехи с души смывает не вода в прорубе, пусть и освященная священником, а Таинство Покаяния (исповедь) и отпущение затем грехов в церкви Богом через священника.

Купание в проруби на Крещение и таинство крещения по сути своей относятся совсем к разным вещам. Купание на Крещение – это просто христианская традиция, и не является обязательной. А вот таинство крещения человека приобщает вас к определённой вере. Если ребёнком не крестили, то можно креститься взрослому. А вот второй раз нельзя креститься, это грех.

Ну вообще обряд необходимо провести. Читают молитвы, если мальчика/мужчину крестят, то в алтарь надо зайти и еще много разных обрядов совершить. Сейчас о крещении даже свидетельство выдают. Имя дают церковное

Нет крещение это специальное таинство а ныряние в прорубь это очищение тела и души от всех грехов за вашу жизнь

конечно не считается чтобы покреститься нужно не только купание