Санкт — Петербург культурная столица , а Москва тогда какая?

Москва -- в первую очередь номинальная столица России, т. е. официальный главный город государства. Как следствие (хотя это не всегда так, но в случае с Москвой верно), это административная столица. Здесь сосредоточены ключевые, высшие органы государственной власти, управления.

Также Москву смело можно назвать экономической и торговой столицей.