С помощью какой программы можно обрезать GIF картинку?

Первое что напрашивается для ответа, это пресловутый Фотошоп. Программа универсальная, там можно производить любые манипуляции с графическими файлами любого "формата", и "GIF" в том числе. Но новичку бывает довольно трудно разобраться во всех хитросплетениях и инструментах Фотошопа, нужно изучить приличного объема руководство по каждой отдельной функции программы.

Для работы непосредственно с GIF-анимацией, я могу посоветовать программу GIF Construction Set Pro. Это профессиональный инструмент, редактор для работы именно с GIF-анимацией. В этой программе можно как создавать анимированные Гифки, так и редактировать содержимое. Увеличение и уменьшение размеров, вырезание части кадра, сокращение длительности - это далеко не весь перечень возможностей программы. Причем она очень проста в использовании и не требует специальной подготовки. К ней существует очень много полезных расширений.

Если не найдете программу в сети, можете написать в личку, могу отправить по электронке архивом, или дать ссылку...

1) GIF Resizer

2) Bannershop Gif Animator