Разве не логично взять ноту До 1й октавы за основу настройки инструментов?

Не исключено, что когда-нибудь так и будет.

Нота Ля первой октавы, которая сейчас используется за точку отсчёта, это историческое обстоятельство. Когда выбирали эталон, про степени двойки не думали :))

Частота ноты Ля, кстати, раньше принималась другой. Первый прибор-камертон 1711 года имел частоту 419 Гц. В 1885 году был принят "нормальный" тон 435 Гц. А стандарт 440 Гц принят в 1939, а утверждён в 1953 году.

Маленький плюс в сторону 440 Гц - количество делителей.

У 440 их 14: 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 88, 110, 220.

А у 256 всего 7: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.