Разве может быть самопровоглашенный халифат?

Может быть, конечно.

Вот собралось достаточно лихих и настойчивых (чего у них не отнять) перцев под зелёные знамёна ИГИЛ - и провозгласили халифат. Логика у них вполне ясная и простая, подкреплённая грубой силой.

"Самопровозглашённый? Не по канонам? Не так, как тысячелетие в исламе считалось? А ну иди сюда, счас отведаешь наших патрончиков! Или уж соглашайся да проваливай поскорее. Некогда нам с тобой возиться, смерд поганый. Ещё много и много врагов ждёт на пути. Но ты не думай, когда всех победим, обязательно вернёмся и за тебя примемся. Крамольную дурь выбьем, а не сможем, так в расстрельную яму отправим."