Разрядятся ли батарейки, если они не вставлены в прибор?

Разрядится. Называется : саморазряд. По причине наличия влаги в воздухе и утечек в самой батарейке. Что бы меньше разряжалась батарейка нужно хранить в холодильнике ( не в морозилке ). При понижении температуры замедлятся химические реакции в электролите батарейки.

Ну вообще у батареек есть свойства разряжаться от бездействия, сразу полностью она не сядет будет постепенно каждый месяц терять процент мощности.