Разновидностью какой игры являются поддавки?

Поддавки - это разновидность шашек.

Так, в шашках надо "остаться в живых", при этом забрать все шашки противника.

В поддавках, в принипе, все то же самое, только с точностью, да наоборот.

Кто быстрее ты сплавит все свои шашки противнику - тот и победил. Получается, что ты как бы нарошно противнику подставляешь под бой свои шашки, как бы поддаваясь ему. Отсюда и такое название игры - поддавки.