Работа пенсионера по договору возмездного оказания услуг повлияет?

Думаю, что повлияет, если это договор с фирмой. Ведь договор возмездного оказания услуг- это гражданско-правовой договор (т. е. регулируемый Гражданским Кодексом РФ). Обычно по таким договорам, так же как и по трудовым, организация платит взносы и отчитывается в ПФ. Нужно внимательно прочитать сам договор, иногда в договоре прописывают об оплате взносов. Стаж по таким договорам также как и по трудовым тоже засчитывается.