Проводятся ли состязания по шахматам компьютер — компьютер?

Проводятся. Первый такой чемпионат прошёл в 1974 году, точнее сказать между программами, тогда выиграла программа отечественной разработки. Чтобы научить компьютер играть в шахматы надо в него внедрить искусственный интеллект. Когда Гарри Каспаров играл с одной из таких программ, он играл, в так называемые неправильные шахматы, что заставляло компьютер перегреваться и были случаи что компьютер просчитав все возможные ходы, ещё за много ходов сдавался. Алгоритмы игры закладываемые в компьютер хранятся в строгом секрете и составляют их профессиональные шахматисты и программисты.