Продан, откуда такая фамилия?

Читал несколько вариантов происхождения этой фамилии. Ее по бумажным источникам. У меня в девяностые годы были два ученика с такими фамилиями. Приставать к родителям о происхождении такой странно для русского уха звучащей фамилии, я постеснялся. Больше всего доверия у меня вызвал источник, который фамилию эту объяснял от имени Продан. Такое нецерковное имя славяне давали часто болеющему ребенку. Делали это с целью "продать" вместе с нецерковным именем болячки. Тогда Иван, Пётр или кто-нибудь еще (крестильное имя), отказавшись от имени Продан, потеряет вместе с ним и преследующие его болезни. Очень красивая версия. Только я не совсем в ней уверен.