Признать вину не значит понести наказание?

Конечно, нет. Ни в юридическом, ни в моральном смысле.

У нас презумпция невиновности и признание не является "матерью доказательств". В юридическом смысле вину определяет суд, он же назначает "наказание".

В моральном же смысле можно говорить о раскаянии, когда человек не просто признался в чем-то, но и осознал это, а так же испытывает глубокое раскаяние.