Преобразование кривой в ломанную на листе бумаги. Как улучшить алгоритм?

Для начала.

"Начало прямой" во втором пункте - это как? (подозреваю, что там начало кривой имелось ввиду, но это тоже неправильно - где у эллипса или параболы начало?)

"Отрезок развернуть под углом 90 градусов к краю листа." - к какому краю? Их четыре, два перпендикулярны двум другим (если лист стандартный).

"векторы AB и FS" - что за вектор FS?

В итоге нельзя не то что бы подсказать Вам, как улучшить алгоритм, а и элементарно понять, какие действия Вы в нем выполняете.

Определитесь, что Вам нужно - просто накалякать ломаную или сделать, что бы эта ломаная имела длину сопоставимую с длиной кривой (участком кривой) в пределах заданной погрешности (аппроксимировать кривую ломаной). И конечно же, что это за раздел наук - мат. программирование, теория алгоритмов, информатика или просто "зов сердца".

В общем случае эту задачу нужно решать так же, как выводится криволинейный интеграл, только в обратном порядке.