Правомочно ли Мин. образования устанавливать пропускной режим в школах?

Что вы имеете ввиду под пропускным режимом?

То, что теперь пройти в школу можно только по удостоверению, паспорту и т. п.?

В данном случае оно не нарушает, а ограничивает. Ведь в военные части тоже вход ограничен, причем строжайшим образом, а часто и запрещен.

Тем более это повысит уровень безопасности в школах при надлежащем исполнении обязанностей.