Правильно ли, что Банк носит название ВЭБ?

Почему бы и нет. Судя по названию банк собирается каким-то образом действовать в экономической сфере. Хотя это слишком широко. Вот допустим с ПромИнвестБанк все понятно - инвестирование в промышленность. Даже если первую составляющую слова понимать несколько искаженно, как "экономить", то ничего в этом плохого нет. Это может указывать на консервативную политику, которая считается менее рискованной нежели инвестиционная. Т.е. такой банк может характеризваться меньшими депозитными ставками, но и меньшими выплатами по кредитам. Эо, в свою очередь может уменьшить число невозвратов среди кредитуемых лиц и предприятий. А вкладчики, в свою очередь, будут меньше беспокится по поводу стабильности банка, выплаты процентов по вкладам и возврату депозитов.