Правда ли что, чем ближе дата вылета, тем дороже авиабилеты?

Полуправда. ) Они не дороже. Просто, когда билеты только появляются в продаже - есть более дешевые варианты. Их быстро разбирают, потому, чем ближе дата вылета, тем будут оставаться в продаже всё более дорогие билеты. Вот и все. Это не компания-перевозчик цены поднимает ближе к вылету, а остаются в свободном доступе, как правило, только дорогие варианты. Бывают, конечно, исключения (например, если кто-то сдает свой более дешевый билет), но редко.