Пошлые стихи некоторых классиков действительно принадлежат им?

А почему бы нет? Например на авторство матершинного Евгения Онегина по-моему никто кроме Пушкина не претендовал всерьез. А классическое пушкинское "В чужой ... соломинку ты видишь", Пушкин будучи еще лицеистом показывал Державину и тот его, в целом одобряя, журил за эти строки, это стихотворение вошло во все пушкинские архивы. Литературное хулиганство классиков общеизвестно и это нисколько не умоляет того почтения, которое мы к ним испытываем. Скорее наоборот, делает их более живыми и, так сказать, народными. Не стоит забывать, что на момент написания таких перлов все они были совсем молодыми людьми, многие любили гульнуть, развлечься, ничем не отличались от своих сверстников.