Политические и религиозные причины созыва в Халкидонском соборе?

Политическая причина в данном случае напрямую зависела от религиозной причины.

IV Вселенский собор, созванный в 451-ом году в Халкидоне, должен был решить вопрос признания ересью монофизитство (1).

Приверженцы Александрийского Патриарха Диоскора верили в приоритет божественной природы Христа, которая полностью включала в себя (поглощала) человеческую сущность Спасителя. Это противоречило существующему догмату "Epistola dogmatica":

Приверженцы Константинопольского Патриарха (и Святого Престола в Риме) исповедовали двойственность Христа ("симбиоз" божественной и человеческой сущностей при их абсолютной "равности").

Такой раскол среди высших иерархов (2) не мог не отразиться среди простых христиан, что было чревато народными волнениями, бунтами и гражданской войной, что было крайне невыгодно правящим кругам (то есть, с чего я начал свой ответ).

В итоге, на Халкидонском Соборе победили сторонники дуалистической природы Христа.

1 - монофизитство возникло в связи с деятельность святого Кирилла Александрийского (умер в 444-ом году), осуждавшего несторианство, которое было признано ересью на III-ем Вселенском Соборе в 431-ом году.

2 - за которым мог последовать и раскол Церкви.

P.S. Очень сильно утрируя - и политики, и священники боролись за свою власть (читай - за деньги).