Подскажите, что случилось с юккой?

На первый взгляд и мой опыт "общения" с юккой предположу, что все таки переувлажнили Вы ее.

Я поливаю свою юкку намного реже, когда полностью высохнет земляной ком.

Советую проверить землю в горшке и корни. Если земля сильно влажная, а корни мягкие, то не задумываясь пересаживайте растение в новую землю и пытайтесь спасти его. Упавшие листья скорее всего придется образать чуть позже. Но вскоре должны появиться новые боковые побеги, если конечно не сгнил сам ствол - в таком случае растение врядли получится спасти.