Почему вконтакте при написании текста не работает кнопка Tab?

Потому что по стандартам большинства форм клавиша "Tab" используется для перехода на следующий элемент формы. Это позволяет переходить по элементам без использования мышки, а только за счет клавиатуры. Именно так работают все окна с формами настроек, все веб-формы на сайтах. Вконтакте в этом плане исключением не является.