Почему в США приостановлена работа правительственных организаций?

Потому что в США действует Закон. И Конгресс США - это таки место для дискуссий, а не бешеный принтер, послушно печатающий всё, что ему подсунут.

Именно Конгресс принимает бюджет и потом контролирует расходоваение средств, потому что бюджет там формируется из налоговых поступлений, а кто платит - тот и контролирует. Представляет бюджет Администрация (т. е. президент). Финансовый год в Штатах начинается не с 1 января, а с 1 октября - так удобнее планировать, потому что летние отпуска не мешают.

И вот так получилось, что на следующий финансовый год администрация и Конгресс не договорились по бабкам. В основном из-за предлагаемой Обамой новой программы всеобщего медицинского страхования. Конгресс сейчас контролируется Республиканской партией, а Обама - из Демократической, и республиканцы считают, что эта реформа слишком дорогое удовольствие и ляжет на бюджет непосильной нагрузкой (что действительно так - всякая социалистическая халява всегда подрывает бюджет государства. Любого). Поэтому на момент наступления нового финансового года бюджет оказался ещё не утверждённым Конгрессом. А стало быть, у государства (у госучреждений) нет денег. В том числе нет денег на оплату труда своих работников.

Ну да не впервой. Такая ситуация - отсутствие утвержённого бюджета на начало очередного финансового года - там случается регулярно, и каждый раз американцы умули находить из неё выход. Найдут и в этот раз.