Почему в некоторых ссылках вместо адреса youtube.com стоит youto.be?

Это фирменный внутренний (нельзя использовать для ссылок на внешние сайты, произвольные места) сервис сокращения ссылок. Это облегчает ввод ссылки на мобильных устройствах, когда по каким-либо причинам единственный способ - это ввести ссылку вручную, также, более короткий адрес позволяет закодировать ссылку в QR код, в которые ссылки очень большой длины (например, с поисковика Google) закодировать не удастся.