Почему в Куликовской битве мы победили, а иго продолжалось?

Тому есть две главные причины.

Во-первых, на Куликовом поле мы дрались вовсе не с Золотой Ордой, а с узурпатором Золотой Орды (эту тонкость многие не знают, а она очень важна). В Орде было такой порядок: во главе стоит хан, а войско возглавляет темник (полководец по нашему), который ниже хана и служит ему (как в СССР был Сталин и служивший под его началом Жуков). Но темник Мамай постепенно набрал такую силу, что де-факто стал смещать старых ханов и ставить на их место новых. Хотя де-юре он оставался у хана в подчинении. Мамай не происходил из рода чингизидов и потому официально стать ханом никак не мог. Постепенно недовольство всесильным темником настолько разрослось, что Мамай понял: В Орде он не удержится и рано или поздно ему снесут голову. Значит, надо искать новое место, где он мог бы стать ханом. И Мамай решил искать такое новое место на Руси. Он планировал создать новую Орду где-то в верховьях Дона. Но московский князь Дмитрий был против такого соседства. И схватка Мамая с Дмитрием стала неизбежной. У нас уже были силы, чтобы справиться с ордынским узурпатором, но ещё не было сил, чтобы справиться с самой Ордой. Поэтому разбив Мамая на Куликовом поле, мы продолжали оставаться в подчинении у Орды и платить ей дань.

Во-вторых, на Куликовом поле полегли самые преданные и опытные в военном отношении бойцы. Так всегда бывает: кто готов за Родину голову сложить, тот чаще и погибает первым, а кто трусоват и расчётлив, находит способ уцелеть. Дмитрий собрал войско со всей Руси и даже из Литвы пришли многие (хотя бы сыновья уже покойного Ольгерда Андрей и Дмитрий Ольгердовичи). Но сила у Мамая была настолько велика, что самые лучшие русские воины были выбиты. Те, которые остались на Руси, уже не смогли бы выдержать новое Куликово поле. А Орда после поражения Мамая не ослабла, а даже усилилась. Потому что в Орду пришёл из Средней Азии ставленник Тимура хан Тохтамыш с огромными силами. И до тех пор, пока Тохтамыш не изменил Тимуру, он мог рассчитывать на помощь последнего. А Тимур по своей силе сравнивался с Чингис-ханом и даже в одиночку мог расправиться с Мамаем. Так что не было у нас после Куликова поля сил, чтобы сбросить ордынское иго.