Почему в автобусах написано «запасный выход «?

Потому, что так правильно, по нормам языка.

Существовало заблуждение (да и сейчас многие думают), что фразу "запасный" в автобусе писали неграмотные люди. На самом деле, употребимы в русском языке оба слова.

ЗапаснЫй выход - это аварийный выход, тот, которым пользуются при крайней необходимости.

ЗапаснОй выход - не главный, то есть, не парадный выход. Его можно назвать дополнительным, служебным выходом, черным, тайным (потайным) ходом.

Запас - это сбережение, заготовление чего-либо впрок, на будущее, с избытком. В данном случае, выход заготовили, им запаслись.

Изначально же в русском языке существовало именно слово запасный, трансформировавшееся с течением времени в запасной.

Запасной / запасный

В русском языке есть слова "запасной" и "запасный". Это не синонимы. Их значения четко различаются.

• Запасной - хранимый про запас, альтернативный;
• Запасный - оставленный на случай особой необходимости.

Выход может быть и запасной, и запасный. И на этом примере можно очень ясно понять разницу. Например, в здании может быть запасной выход. Вы по собственному желанию решаете, использовать ли вам основной или запасной выход из здания. В автобусе же запасный выход. И вы при нормальных условиях не воспользуетесь им, т.е. не возьмете молоток, не выбьете стекло и т.д.

Правильно писать и "запасной", и "запасный". Просто эти два слова, отличающиеся при написании одной лишь гласной, имеют разное значение.

В данном случае, в транспорте правильно пишут, потому что "запасный" - это аварийный, - аварийный выход.

Слово же "запасной" само по себе подразумевается в значении "запас", "запасы".

"Запасный" - очень старое слово, ровесник старославянской письменности. Тогда все прилагательные имели окончание "ый". "Запасной" вошло в обиход только в начале 20 века. Чуть позже оно было признано единственно правильным. А запаснЫй пишут просто по-старинке

По одной версии, так написали по ошибке, не заметили, и дальше уже по шаблону писали, но два этих слова одинаковы о смыслу. У некоторых экспертов есть мнение, что изменение одной буквы не влияет на значение слова, и можно писать и запасный и запасной.