Почему у той терьера слезятся глаза?

Вариантов может быть очень много. Первый вариант - собаке дают сладкое. Это прям-таки классический случай. Второй - собаку неправильно кормят. Третий - как Вам выше сказали, конъюнктивит, но в этом случае глаза красные, а не только слезятся глаза. Поэтому я бы сначала проверила рацион собаки и исключила из него все лишние, не полезные собаке продукты.