Почему у меня на мониторе появляются маленькие точки?

С очень большой долей вероятности могу сказать, что кирдык вашей видеокарте. Вытащите ее из системника, осмотрите на предмет вздувшихся конденсаторов, если есть таковые, то ищите умельца или сервис, где вам припаяют новые. Но если в игры не играете или только казуальные, не работаете в графических программах, то проще купить новую, цена вопроса 30-40$. Если конденсаторы в порядке, то разберите(снимите) систему охлаждения(куллер) и почистите ее, нанесите термопасту на видеочип, предварительно очистив от старой. Не поможет, тогда идете к другу, соседу и вставляете видеокарту в его комп, если картинка такая же или подобная(проблемная), то в магазин за новой, если все окей, то проблема в другом - ищите специалиста. Не забудьте проверить кабель к монитору, открутите его, вставьте в другие входы-выходы на мониторе-видеокарте, попробуйте другой кабель. Коль накрылась видеокарта, то не спешите в магазин, возможно у вас есть встроенная в процессор или в чипсет и вам ее хватит, для выяснения нужна модель материнской платы(можно в личку).

Все вышеописанное касается стационарного ПК и дискретной видеокарты.

Если у вас ноутбук, то несите в сервис.