Почему священника называют «батюшка»?

Батько- слово характерное для всей "старой Руси' (старики в Тверской области тоже говорят "у моего батьки"). А теперь ответ:

Первые священники\христиане - русичи\ хотели себя возвеличить в своей пастве \на фоне батька- человека которого слушали все в его семье\. А так, как они себя представляют теми (батькамы своей семьи-паствы), кто слышит наставления свыше \ушами\ и передают услышанное пастве, а следят за выполнением \очами\, то приняли для своей репутации ласкательное батюшка\матушка. В дальнейшем "очки" и "ушки" прижились, сначала в церковной среде, а со временем стали основой для уменьшительно- ласкательных слов в русском языке\ в украинском осталось без христианского влияния.

Дед"ушки" , Дев"очки"

Баб"Ушки" , Дет"очки"

Дет" ушки" , Сан"очки"

И т. д.

Батюшка - уменьшительно-ласкательное от устаревшего славянского "Батько" (т. е., Отец). украинцам и белорусам проще понять слово "батюшка", так как слово "Батько (Бацка)" осталось в этих двух языках.