Почему синтетику и другие искусственные материалы, называют полимерами?

В вопросе Вы смешали в одну кучу три вообще говоря не связанных между собой термина (понятия) "синтетика", "искусственные материалы" и "полимеры".

Понятие "синтетика" производное от слова "синтез". Синтез означает "соединение" "объединение". Поэтому правильным было бы называть "синтетикой" только те вещества, которые получены в промышленности соединением других веществ. Но, уж так сложилось исторически, что понятие "синтетика" объединяет все органические вещества, производимые в химической промышленности, независимо от того, существуют они в природе (независимо от человека), или нет. Отметим попутно, что исходными веществами (или материалами) для производства синтетики являются в основном нефть, природный газ, уголь.

Искусственные материалы, это материалы, полученные человеком, и до этого не существовавшие в природе, например: фанера, бумага, стекло, фарфор, ткани, резина и многое другое.

Полимеры - это вещества, состоящие из большого количества ("поли-" означает "много") одинаковых повторяющихся фрагментов.

Рассмотрим полиэтилен. Он получается полимеризацией одного из простейших газов - этилена (СН2=СН2). Молекулы полиэтилена (-СН2-СН2-)n могут содержать от сотен до десятков тысяч мономерных звеньев (-СН2-СН2-). Само название говорит о том, что он является полимером. Но, поскольку он не существует в природе, он является и "искусственным материалом". Далее, поскольку он получен промышленностью органического синтеза, он является и "синтетикой". Точно то же самое можно сказать и о полипропилене, полистироле и многих других материалах.

А вот стекло, фарфор, искусственные алмазы, рубины, обычные отделочные кафельные и метлахские плитки - тоже "искусственные материалы", но они не являются полимерами, и синтетикой их тоже не называют.

Теперь рассмотрим природные материалы шерсть, шёлк, целлюлозу крахмал, натуральный каучук. Они тоже являются "полимерами", но поскольку они натуральные, то не могут быть приписаны ни к категории "искусственные материалы", ни к "синтетике".

А такие материалы как целлофан, целлулоид, искусственный шёлк (вискозный, медно-аммиачный) получены исходя из природных материалов. Поскольку они не существуют в природе, их с полным правом можно называть "искусственные материалы". Хотя они получены в результате химической переработки, тем не менее, их не относят к "синтетике", да и о том, что они тоже полимеры, мало кто вспоминает, поэтому их не относят к полимерам.

А вот такие материалы как крахмал, целлюлоза - природного происхождения. Поэтому их нельзя отнести ни к синтетике, ни к искусственным материалам. Хотя они и являются полимерами, их не относят и к полимерам.