Почему шестеренка так называется? У нее шесть зубьев?

Потому что необходимое минимальное количество зубьев в передаче должно быть не меньше шести, иначе не будет плавного равномерного вращения ведомого зубчатого колеса. Поэтому за главный корень названия и было принято "шесть", а не какая другая цифра. А с другим количеством

зубьев получатся просто зубчатые колёса.